Eduardo Egüez, geboren in Buenos Aires, studierte Gitarre und Komposition an der katholischen Universität Argentinien sowie Laute an der Schola Cantorum Basiliensis.
Er gab zahlreiche Solo-Konzerte in Südamerika, Europa, Australien und Japan und erhielt Preise bei namhaften internationalen Wettbewerben wie dem Círculo Guitarrístico Argentino (Buenos Aires, 1984), dem Concours International de Guitare (Paris, 1986) oder dem V. Concurso Internacional de Guitarra (Madrid, 1989).
Als Basso Continuo-Spieler tritt Egüez mit vielen verschiedenen Ensembles auf und begleitet Künstler wie Emma Kirkby, Maria Cristina Kiehr, Rolf Lislevand oder Victor Torres.
Mit „Tombeau“ (Werke von Sylvius Leopold Weiss), dem kompletten Lautenwerk von J.S. Bach und „Le Maître du Roi“ (Werke von Robert de Visée) veröffentlichte er viel beachtete Solo-Einspielungen
Er ist Gründungsmitglied und künstlerischer Leiter des „Ensemble La Chimera“, bei dessen Projekten auch seine eigenen Arrangements und Kompositionen aufgeführt und aufgenommen werden.
Eduardo Egüez dirigierte La Púrpura de la Rosa (Torrejón y Velazco) bei den Potsdamer Festspielen, L'Orfeo (Monteverdi) in Santiago und Rancagua, Chile und Gli Intermezzi della Pellegrina bei den Innsbrucker Festwochen der Alten Musik.
Er unterrichtet Laute und Basso Continuo an der Zürcher Hochschule der Künste und gibt international Kurse und Seminare.